HUBUNGAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DAN IDENTITAS TRIGONOMETRI

Kini Kita akan mempelajari tentang hubungan perbandingan trigonometri dan identitas trogonometri.
Sebelum itu, kalian dapat melmpelajari beberapa identitas berikut yang nantinya akan digunakan ketika mengerjakan berbagai jenis soal.
Sin² α + Cos² α = 1
Sec² α = 1 + tan2 α

Tan α = Sin α/ Cos α
Cot² α + 1 = Csc² α

Csc α= 1/Sin α

Sec α= 1/Cos α

Cot α= 1/Tan α

Tan α= Sin α/Cos α

Cot α= Cos

Setelah mempelajarinya, mari kita mencoba beberapa contoh latihan soal.

1) 1-Cos x / Sin x = Sin x / 1+Cos x
2)Cot² x / 1+ Csc x = Csc x-1

Jawaban:
1) 1-Cos x / Sin x = Sin x / 1+Cos x
    Kita ambil ruas yang berada di sebelah kiri,
    1-Cos x / Sin x . 1 + Cos x / 1 + Cos x= 1-Cos² x / Sin x . 1 + Cos x      *Sin² α + Cos² α = 1
                                                            = Sin² x / Sin x . 1 + Cos x             Sin² α = 1-Cos² x                   
                                                            = Sin x / 1 + Cos x



2)Cot² x / 1+ Csc x = Csc x-1                                                   *Cot² α + 1 = Csc² α
   Kita ambil ruas yang berada di sebelah kiri,                                Cot² α=  Csc² α -1              
   Cot² x / 1+ Csc x = Csc² x -1 / 1+ Csc x
                              = (Csc x +1) (Csc x -1) / 1+ Csc x
                              = Csc x -1